Mathematisches KolloquimIn dulci calculo ...

Abstract:
Reelle Zahlen können sehr unterschiedliche “Komplexität” besitzen. Im Gegensatz zur klassischen, algebraisch motivierten, Hierarchie unterscheiden wir verschiedene Grade von Turing-Berechenbarkeit.
Es stellt sich heraus, dass viele reell-wertige Invarianten aus der Gruppentheorie und der geometrischen Topologie zu berechenbaren Zahlen führen. Insbesondere liefert dies Nicht-Realisierbarkeitsresultate für solche Invarianten.
Dieser Vortrag gibt eine Einführung in diese Perspektive auf reelle Zahlen und reell-wertige Invarianten.