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Analysis 2 von Prof. Dr. Claus Gerhardt im WS 2005/2006
Allgemeine Informationen
Dozent: Prof. Dr. Claus Gerhardt Sprechstunde: Fr. 16:00 - 17:00 Uhr Büro: INF 294, Raum 104 e-Mail: gerhardt@math.uni-heidelberg.de
Assistent: Dr. Michael Schraudner Sprechstunde: Do. 15:00 - 16:00 Uhr und nach Vereinbarung Büro: INF 294, Raum 120 e-Mail: schraudner@math.uni-heidelberg.de
Vorlesung: Mi. 9:00 - 11:00 Uhr HS 1 und Fr. 11:00 - 13:00 Uhr HS 2 (Änderung)
Im Mathematischen Institut INF 288
Inhalt: 'Analysis 2' ist - neben der 'Linearen Algebra 2' - die klassische Vorlesung im zweiten
Semester im Fach Mathematik. Sie ist die Fortsetzung der Analysis 1 des SS 2005
und bildet die Grundlage aller weiterführenden Vorlesungen. Es werden die Themen
Differentialrechnung einer Veränderlichen, Riemannsches Integral und erste Elemente
der Funktionalanalysis behandelt.
Die Vorlesung wird in den kommenden zwei Semestern durch 'Analysis 3' und
'Tensoranalysis' (WS 06/07) fortgesetzt.
Die Vorlesung 'Analysis 2' stützt sich auf den zweiten Teil (ab Kapitel 3) des Buches
'Analysis I' von Prof. C. Gerhardt.
Voraussetzungen: Vertrautheit mit dem Stoff der Analysis 1 Vorlesung (Kapitel 1 und
2 des o.g. Buches).
Zentralübung: Di. 11:00 - 12:00 Uhr HS 2 (Änderung)
Im Mathematischen Institut INF 288
Übungen: Di. bzw. Mi. 14:00 - 16:00 Uhr oder 16:00 - 18:00 Uhr
Im Institut für angewandte Mathematik INF 294, diverse Räume (siehe unten)
Aktuelles
Hinweise für StudienanfängerAnmeldung zu den Übungsgruppen
Die Sammelbestellung des Buches Analysis II von Prof. C. Gerhardt ist eingetroffen. Die bestellten Bücher (sowie das zuviel bezahlte Wechselgeld) können vormittags im Sekretariat INF 294, Zimmer 127 abgeholt werden.
Die Ergebnisse der ersten und zweiten Klausur finden Sie auf einem Aushang vor dem Institutssekretariat INF 294, Zimmer 127. Die Übungsscheine können ebenfalls dort abgeholt werden.
Termin für die zweite Klausur: Do. 20.04.2006, 10:00-13:00 Uhr im HS 1 des KIP, INF 227.
Weitere Regelungen zur (zweiten) Klausur:
Zur zweiten Klausur ist zugelassen, wer an der ersten Klausur zugelassen war (eine Liste finden Sie an dieser Stelle) und diese nicht mitgeschrieben oder nicht bestanden hat.
Zur Klausur mitzubringen ist ein Lichtbildausweis (Personalausweis oder Reisepass). Dieser wird während der Klausur kontrolliert, um Ihre Identität festzustellen.
Es sind keinerlei Hilfsmittel (Unterlagen, Rechner, Mobiltelefone etc.) zugelassen.
Schreiben Sie mit Füller oder Kugelschreiber in den Farben blau oder schwarz (keine Bleistifte und keine roten oder grünen Stifte). Jede Aufgabe muß auf einem gesonderten Blatt bearbeitet werden.
Übungsgruppen und Übungszettel
Anmeldung zu den Übungsgruppen ab sofort möglich.Zur Anmeldung mittels Matrikelnummer und Geburtsdatum in die Datenbank einloggen, persönliche Daten für den Schein eintragen und einer Übungsgruppe beitreten.
Achtung: Die Matrikelnummer und das Geburtsdatum dienen der Authentification des Benutzers und können nicht mehr verändert werden. Daher die Eingaben genau prüfen.
Sollten Sie Schwierigkeiten bei der Anmeldung haben oder zu keinem der angebotenen Termine Zeit haben, bitte eine eMail mit ihrer Matrikelnummer, ihrem Geburtdatum und -ort und den Terminen, zu denen Sie Zeit hätten an schraudner@math.uni-heidelberg.de schicken.
Zu den Übungszetteln
| 1. Blatt online | (max. Punkte: 2,3,4,5,6,4,6), Abgabe bis Fr. 28.10.2005, 11:00 Uhr |
| 2. Blatt online | (max. Punkte: 5,4,3,4,6,8), Abgabe bis Fr. 04.11.2005, 11:00 Uhr |
| 3. Blatt online | (max. Punkte: 10,1,2,3,2,5,7), Abgabe bis Fr. 11.11.2005, 11:00 Uhr |
| 4. Blatt online | (max. Punkte: 3,4,6,3,2,4,4,4), Abgabe bis Fr. 18.11.2005, 11:00 Uhr |
| 5. Blatt online | (max. Punkte: 2,4,3,5,5,7,4), Abgabe bis Fr. 25.11.2005, 11:00 Uhr |
| 6. Blatt online |
(max. Punkte: 5,5,5,6,9) als 5. Aufgabe beweisen Sie bitte die Proposition 2.7.3, Abgabe bis Fr. 02.12.2005, 11:00 Uhr |
| 7. Blatt online | (max. Punkte: 4,6,3,5,6,6), Abgabe bis Fr. 09.12.2005, 11:00 Uhr |
| 8. Blatt online | (max. Punkte: 3,4,3,5,5,6,4), Abgabe bis Fr. 16.12.2005, 11:00 Uhr |
| 9. Blatt online | (max. Punkte: 5,4,6,3,4,6,7,5), Abgabe bis Fr. 13.01.2006, 11:00 Uhr |
| 10. Blatt online | (max. Punkte: 7+4+8+5,6), Abgabe bis Fr. 20.01.2006, 11:00 Uhr |
| 11. Blatt online | (max. Punkte: 6,4+3+4+4+2+3+4), Abgabe bis Fr. 27.01.2006, 11:00 Uhr |
| 12. Blatt online | (max. Punkte: 9,6,4,11), Abgabe bis Fr. 03.02.2006, 11:00 Uhr |
| 13. Blatt online | (max. Punkte: 8,8,6,8), Abgabe bis Fr. 10.02.2006, 11:00 Uhr |
Um pünktliche Abgabe der Zettel (vor der Vorlesung am Freitag) wird gebeten.
Ablauf des Übungsbetriebs:
Jede Woche (freitags) wird ein Blatt mit Aufgaben zum Stoff der Vorlesung bereitgestellt.
Die von jeder Studentin/jedem Studenten selbständig gelösten Aufgaben sind am jeweils darauffolgenden Freitag bis 11:00 Uhr in die dafür vorgesehenen Kästen im Foyer des Instituts für Angewandte Mathematik INF 294 zu werfen.
Die Rückgabe der bearbeiteten und korrigierten Aufgaben, sowie deren Besprechung findet in den Übungsgruppen am Dienstag und Mittwoch nachmittag statt.
Die erfolgreiche Bearbeitung der Übungszettel ist Zulassungsvoraussetzung zur Klausur und damit ein Schein-Kriterium.
Der Übungsbetrieb startet in der zweiten Vorlesungswoche (25./26.10.2005).
| Gruppe | Tag | Zeit | Raum | Übungsgruppenleiter |
| 1 | Di. | 14:00 - 16:00 | &emsp -111 | &emsp Heiko Kroener |
| 4 | Di. | 14:00 - 16:00 | &emsp -113 | &emsp Christian Enz |
| 2 | Di. | 16:00 - 18:00 | &emsp -104 | &emsp Hagen Triendl |
| 3 | Mi. | 14:00 - 16:00 | &emsp -111 | &emsp Jonas Peters |
Alle Übungsgruppen finden im Untergeschoss des Instituts für Angewandte Mathematik INF 294 statt.
Literatur Hinweise - eine kleine und subjektive Auswahl
Allgemeine Literatur (nicht nur) für Erstsemester- Aigner, M. und Ziegler, G.: "Das Buch der Beweise", Springer, 2003
- Beutelspacher, A.: "In Mathe war ich immer schlecht...", vieweg studium, 2001
- Beutelspacher, A.: "Das ist o.b.d.A. trivial!", vieweg studium, 1999
- Fritsche, K.: "Mathematik für Einsteiger. Brückenkurs zum Studienbeginn", Spektrum, 1999
- Gårding, L.: "Encounter with Mathematics", Springer, 1977
- Oberschelp, A.: "Aufbau des Zahlsystems", Vandenhoeck-Ruprecht, 1968
- Reid, C.: "Hilbert", Springer, 1970
- Scharlau, W.: "Schulwissen Mathematik: Ein Überblick", vieweg studium, 2001
Lehrbücher zur Analysis
- Amann, H. und Escher, J.: "Analysis 1" und "Analysis 2", Birkhäuser, 2005
- Dieudonné, J.: "Foundations of Modern Analysis", Academic Press, 2000
- Gerhardt, C.: "Analysis I", BoD, 2002 (deutsche Ausgabe)
- Gerhardt, C.: "Analysis I" (2004) und "Analysis II" (Herbst 2005), International Press Cambridge (englische Ausgabe)
- Heuser, H.: "Lehrbuch der Analysis 1" und "Lehrbuch der Analysis 2", Teubner, 1994
- Ebbinghaus, H.-D., Hermes und Hirzebruch, F.: "Grundwissen Mathematik: Zahlen", Springer, 1992
- Ebbinghaus, H.-D.: "Einführung in die Mengenlehre", Spektrum, 1994
- Ebbinghaus, H.-D., Flum, J. und Thomas, W.: "Einführung in die Mathematische Logik", Spektrum, 1996
- Halmos, P.: "Naive Mengenlehre", Vandenhoeck-Ruprecht, 1968
- Kamke, E.: "Mengenlehre", deGruyter, 1971
- Tarski, A.: "Einführung in die Mathematische Logik", Vandenhoeck-Ruprecht, 1969
Aufgabensammlungen zur Analysis
- Endl, K. und Wießner, M.: "Aufgabensammlung zur Analysis", Band 1+2, Aula-Verlag, 1991
- Forster, O. und Wessolag, R.: "Übungsbuch zur Analysis 1", vieweg studium, 1995
- Gelbaum, B. und Olmsted, J.: "Counterexamples in Analysis", Holdon Day, 1964
Skripten der Fachschaft